🧼 Les nombres en machine

Ce support présente la représentation des nombres en mémoire selon leur type (BYTE, WORD) et leur codage (signé ou non signé).

1. Types de données

TypeTaillePlage (non signé)Plage (signé)
BYTE8 bits0 à 255−128 à +127
WORD16 bits0 à 65 535−32 768 à +32 767

2. Exemple avec WORD

N = 255₁₀ reprĂ©sentĂ© sur 16 bits :

Rangb15 Ă  b0
Binaire0000000011111111
Hexa00FF
DĂ©cimal255

→ En signĂ© : b15 = 0 → positif → 255

3. Exemple avec BYTE

N = 255₁₀ reprĂ©sentĂ© sur 8 bits :

Rangb7 Ă  b0
Binaire11111111
HexaFF
DĂ©cimal255 (non signĂ©) / −1 (signĂ©)

→ En signĂ© : b7 = 1 → nĂ©gatif → −1 (complĂ©ment Ă  deux)

4. Complément à deux

Pour représenter un entier négatif :

  1. Écrire le nombre positif en binaire
  2. Inverser tous les bits
  3. Ajouter 1

Exemple : −1 sur 8 bits → 11111111

5. SynthĂšse

ValeurBinaire (BYTE signé)Interprétation
12701111111+127
−111111111−1
−12810000000−128

6. Activité pratique

Utiliser la calculatrice Windows en mode programmeur pour :